Accuracy of Digital Multimeter 정확도에 대하여

당신의 디지털 멀티미터가 얼마나 정확한지 알고 싶다면, 매뉴얼을 읽어보세요.

 

아날로그 미터의 경우 보통 전체 측정범위의 비율로 정확도가 표시됩니다.

그러다 보니, 측정값이 2/3 이상이거나 100% 범위의 가까울 때 정확도는 보다 정밀하지만, 풀 스케일에서 멀어진 측정값일수록 그 정밀도는 떨어집니다.

예로, 0에서 100 Volt range에 ±3% 오차범위를 갖는 Analog Voltmeter 가 있다면, 100V를 측정했을 때의 오차는 100x0.03=3V 이겠으나, 10V를 측정했을 에도 오차는 3이라서 7 to 13, 즉 30%의 오차를 갖습니다.

 

이런 면에서 디지털 멀티미터(DMM)는 보다 실용적입니다. 측정값의 범위, 극성, 음수, 양수 등을 자동으로 계산하여 보여줍니다. 뿐만 아니라 아날로그와 같이 움직이는 부품이 없다 보니 마모나 손실도 없습니다. 하지만 여기에도 여전히 오차는 존재합니다. (*저렴한 모델의 경우 범위를 수동으로 조절하는 경우가 많습니다. 기계의 손상 방지를 위하여 가장 큰 범위로 선택하여 측정하고 보다 정확한 값을 나타내고 싶다면 해당 측정범위로 내려주세요.)

 

많은 DMM은 3½-digit” display를 갖고 있습니다. 여기서 3은 세 개의 뒷자리를 나타내고 0~9로 나타날 수 있습니다. 하지만 맨 앞 자릿수는 0 또는 1만을 나타내고 이 것을 “½ digit.”이라고 부릅니다. 따라서 1999와 같은 숫자가 표현될 수 있고 이 것을 우리는 2000 count DMMs라고 부릅니다. 여기에서 이론적 오차값은 (1/2000)(100%) = 0.05%입니다.

 

이 숫자들이 의미하는 것은 측정기 내부 아날로그 신호를 디지털 값으로 변환하는 컨버터 [analog-to-digital converter(ADC)] 의 능력을 말합니다. 따라서 높은 변환 능력을 가진 측정기일 수 록 정확도는 더 높다고 할 수 있습니다.

 

다른 예를 더 들자면, DMMs 20000 count의 경우 0부터 19999의 범위를 갖고 뒷자리 수가 네 개이므로 4와, 맨 앞자리가 1이므로 1/2, 즉 4½-digit display 임을 알 수 있습니다.

같은 방법으로 DMMs 40000 count의 경우에는 0부터 39999의 범위를 갖고 4¾-digit displays라고 표현됩니다.

 

하지만 이 ADC의 기능 외에도 정확도를 좌우할 수 있는 요소들이 많이 있습니다. 각 부품의 정밀도, 허용 오차, 노이즈, 안정도 등이 다를 수 있기 때문에 4½-digit meter 가 3½-digit meter보다 열 배 더 정확한 것이 아닙니다.

 

조금 더 구체적으로 살펴보겠습니다.

 

Instruction Manual을 보면 "± % of reading + number of LSD"와"와 같은 형태로 accuracy를 표현하고 있습니다.

앞부분의 "± % of reading" 은 다시 한번 얘기하자면 0.2%의 오차범위를 가질 때 220V를 측정한다면 220x0.002=0.44, 즉 reading 값에서 0.44V의 오차를 갖는 것을 얘기합니다. (219.56  to 220.44)

 

그렇다면 뒷부분의 "number of LSD"는 무엇을 나타낼까요?

LSD는 least significant digit의 약자로 최하위 숫자를 말하는데 internal offsets, noise, rounding errors 등에 의한 값의 불확실성을 말합니다.

 

예를 들어, 3½-digit의 분해능력에 ±(0.5% + 3)의 정밀도를 가진 전압 측정계로 1.2V를 측정한다고 해봅시다.

 

첫 번째로 200V의 range에서 측정한다면 측정값은 XX.X.로 표시될 것입니다.

오차 계산 값은 1.2x0.005=±0.006V인데, 소수점 한계로 인해 측정값은 정확하게 표시할 수 없습니다. 그래서 멀티미터는 1.2 ±0.3 V, or a range of 0.9 V to 1.5V으로 표시합니다.

두 번째로 20V의 range에서 측정한다면 측정값은 X.XX.로 조금 더 정밀하게 표시될 것입니다.

오차 계산 값은 ± (1.200)(0.5)/100 +0.03) = ± 0.036V으로 측정값은 1.16 V to 1.23V로 표시됩니다.

마지막으로 2V의 range에서 측정한다면 측정값은 X.XXX.로 더욱 정밀하게 표시될 것입니다.

(1.200)(0.5)/100 +0.003) = ± 0.009V의 오차값을 갖고 1.191 V to 1.209 V range. 의 오차범위를 갖게 됩니다.

첫 번째부터 각각 25% -> 3% -> 0.75% 로 오차범위를 줄일 수 있었습니다.

 

아래 사진은 계산 값과 측정값의 예시입니다.