과도현상, 시상수, 시정수

과도현상: transient phenomena, transient phenomenon, 過渡現象

 

정의1) 전기 회로가 어느 정상 상태에서 다른 정상 상태로 옮길 때 과도적으로 나타나는 회로 현상을 말하고, 기전력의 크기 또는 회로 상수가 급격히 변할 때 등에 일어난다. 회로가 직류 회로인가 교류 회로인가, 또는 집중 상수 회로인가 분포 상수 회로인가에 따라 다르고, 또한 회로 요소의 조합 방법에 따라 여러 종류가 있는데, 가장 간단한 것은 코일과 저항 또는 축전기와 저항으로 이루어지는 직렬 직류 회로의 과도 현상이다. 이들 경우에 과도 현상의 변화의 빠르기를 나타나는 데 회로의 시상수 τ가 이용되고 코일의 인덕턴스를 L, 저항값을 R, 축전기의 커패시턴스를 C로 하면 τ＝L/R(LR 회로) 또는 τ＝RC(RC 회로)가 된다.

측정계나 제어계에서는 기계 요소를 포함하는 일이 많기 때문에, 그 동특성 또는 과도 응답은 더욱 복잡하게 된다. 입력을 단계적으로 변화시킬 때의 출력 변화를 인디셜 응답(간단히 리스폰스라고도 한다)이라 부르고, 과도 응답의 기준으로 하는데, 일반적으로 리스폰스를 너무 빠르게 하면 계(系)가 불안정하게 되기 때문에 최적의 타협점을 발견하도록 조정한다.

 

정의2) 전기 회로나 기계적인 운동계에서 입력이 갑자기 변화했을 때 즉시 새로운 정상 상태로 안정되는 일없이 어떤 시간, 경과적인 변동을 나타내는 현상을 말한다. 수학적으로는 미분 방정식으로 표현되고, 정상 상태로 되기까지의 시간이나 진동 발생의 유무 등은 그 회로나 계(系)의 성질에 따라 정해진다.

 

정의3) 예를 들면 전기회로에서 전압 V0을 갖는 용량(容量)의 양 단(兩端)이 열린 스위치를 통해서 저항 R의 양단에 접촉되어있을 때 시각 t=0에서 스위치를 닫게 되면 전류가 흘러 용량의 양단의 전압 V=V0e-t/RC가 되어 시상수(時常數) RC에서 감쇠하고 t→∞에서 0이 된다. 결국 V=V0이라는 정상상태로부터 V=0이라고 하는 정상상태로 변하며, 그 도중의 기간은 정상상태가 아니고 시간적으로 상태가 변화해 간다.

 

시상수=시정수: time constant, 時定數 , 時定数

정의1) 예를 들면 물리량이 시간에 대해 지수관수적으로 변화하여 정상치에 달하는 경우, 양이 정상치의 63.2%에 달할 때까지의 시간을 말한다.

예시 1

정의2) 1차 지연 요소에서 입력 신호가 달라졌을 때 출력 신호가 정상 상태에 도달하기까지의 과도기간에서의 현상의 상태를 아는 가늠이 되는 상수. 예를 들면 전기 회로에서의 일례로서 R과 L의 직렬 회로에 대해서는 직류 전압 V를 가한 직후부터 시간 t의 경과에 의한 전류 i의 변화는

예시 2

가 되어 그림과 같이 변화하는데, 이 때 전류가 정상값의 63.2%에 이르기까지의 시간 τ＝L/R[s]가 시상수이다. 일반적으로 시상수가 클수록 정상값에 이르기까지의 시간이 길어지고, 이 값은 제어계 또는 전기 회로의 조건에 따라서 결정된다.